На скільки разів зменшиться кількість ядер радіоактивного елемента за період, що триває рівно 4 напіврозпади?

Витальевна

8

Чтобы решить данную задачу, мы должны знать, как меняется количество ядер радиоактивного элемента в процессе его распада. По сути, каждый раз, когда элемент проходит через период полураспада, его количество уменьшается вдвое.

Итак, если за один период полураспада количество ядер уменьшилось вдвое, то за два периода оно уменьшится вдвое еще раз, то есть в четыре раза. Аналогично, за три периода количество ядер уменьшится восемь раз (2 в четвертой степени), за четыре периода – шестнадцать раз (2 в пятой степени) и так далее.

Таким образом, чтобы узнать, на сколько раз уменьшается количество ядер радиоактивного элемента за период, который длится 4 полураспада, мы можем использовать формулу:

\( \text{Уменьшение} = 2^n \),

где \( n \) - количество периодов полураспада.

В данной задаче \( n = 4 \), поэтому:

\( \text{Уменьшение} = 2^4 = 16 \).

Таким образом, количество ядер радиоактивного элемента уменьшится в 16 раз за период, который длится 4 полураспада.