На скільки разів зміниться період коливань банки з піском, якщо повна маса банки зменшиться на половину у результаті

Shumnyy_Popugay

68

Для решения данной задачи, нам нужно учесть, что период колебаний \(T\) зависит от массы маятника \(m\) и гравитационной постоянной \(g\), и вычисляется по формуле:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{g}}\]

Так как период колебаний обратно пропорционален корню из массы маятника, то при уменьшении массы в два раза, период колебаний увеличится в \(\sqrt{2}\) раз.

Если мы знаем исходный период колебаний \(T_0\) перед высыпанием песка, мы можем выразить новый период колебаний \(T_1\) после высыпания песка следующим образом:

\[T_1 = \sqrt{2} \cdot T_0\]

Таким образом, период колебаний банки с песком изменится на \(\sqrt{2}\) раз.