Какую скорость будет иметь платформа после столкновения снаряда массой m1, движущегося со скоростью v1 и застревающего

Бельчонок_4911

26

Чтобы найти скорость платформы после столкновения снаряда, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться const. Импульс определяется как произведение массы на скорость.

Перед столкновением снаряд имеет импульс:
\[p_1 = m_1 \cdot v_1\]

После столкновения, считая, что снаряд застревает в платформе, импульс системы (снаряд + платформа) будет равен:
\[p_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_2\]

Где \(v_2\) - скорость платформы после столкновения.

Таким образом, закон сохранения импульса можно записать следующим образом:
\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2\]

Теперь, чтобы найти \(v_2\), нам нужно решить эту уравнение относительно \(v_2\).

Произведем расчеты:

\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2\]

\[v_2 = \frac{{m_1 \cdot v_1}}{{m_1 + m_2}}\]

Таким образом, скорость платформы после столкновения будет равна:
\[v_2 = \frac{{m_1 \cdot v_1}}{{m_1 + m_2}}\]

Это завершает решение задачи. Мы нашли выражение для скорости платформы после столкновения снаряда.