На скільки зменшується сила притягання космічної ракети до Землі при віддаленні від її поверхні на відстань в два рази

Сказочный_Факир

27

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который утверждает, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы знаем, что сила притяжения на поверхности Земли направлена вниз и равна величине веса тела. При удалении от поверхности Земли на расстояние, в два раза большее, чем земной радиус, расстояние между космической ракетой и Землей увеличивается в 2^2 = 4 раза (квадрат расстояния, так как мы удаляемся вдвое).

Таким образом, сила притяжения, действующая на космическую ракету на этой новой дистанции, будет уменьшена в 4 раза по сравнению с силой притяжения на поверхности Земли.

Можем записать это математически:

Пусть F_0 - сила притяжения на площади Земли.
Пусть F - сила притяжения на новой дистанции.

Мы знаем, что F пропорциональна обратно квадрату расстояния.

\[\frac{F}{F_0} = \left( \frac{r}{r_0} \right)^2\]

где r - новое расстояние от ракеты до поверхности Земли, и r_0 - земной радиус.

В нашем случае, новое расстояние в два раза больше земного радиуса, поэтому:

\[r = 2r_0\]

Подставляя в формулу, получим:

\[\frac{F}{F_0} = \left( \frac{2r_0}{r_0} \right)^2 = 4\]

Таким образом, сила притяжения космической ракеты к Земле уменьшается в 4 раза при удалении от ее поверхности на расстояние, в два раза большее, чем земной радиус.

Ответ: Сила притяжения уменьшается в 4 раза.