На сколько больше объем куба со стороной 4 метра, чем объем куба со стороной что?

Белка

23

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Дано:
Объем куба со стороной 4 метра

Найдем объем этого куба:
Формула для вычисления объема куба: \(V = {a^3}\), где \(V\) - объем, а \(a\) - длина стороны куба.

Подставив значения в формулу, получим:
\(V = {4^3} = {64}\) кубических метра.

Теперь нам нужно найти объем куба со стороной, которую мы обозначим как \(x\).

Формула для вычисления объема куба с неизвестной стороной будет такой же: \(V = {x^3}\)

Подставим значение этого куба в формулу:
\(V = {x^3}\)

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с объемом кубов:
1. \(V_1 = {64}\), где \(V_1\) - объем первого куба со стороной 4 метра.
2. \(V_2 = {x^3}\), где \(V_2\) - объем второго куба со стороной \(x\).

Теперь найдем разницу между объемами двух кубов:
\(V_1 - V_2 = {64} - {x^3}\)

Согласно условию задачи, объем второго куба должен быть меньше объема первого куба.
Поэтому мы можем записать неравенство: \(V_2 < V_1\), или в нашем случае, \({x^3} < {64}\).

Теперь найдем корень третьей степени от обоих частей неравенства:
\(\sqrt[3]{{x^3}} < \sqrt[3]{{64}}\)

Известно, что кубический корень числа — это число, которое при возведении в куб даёт исходное число.
Таким образом, получаем неравенство:
\(x < \sqrt[3]{{64}}\)

Вычислим корень кубический из 64:
\(\sqrt[3]{{64}} = 4\)

Теперь мы знаем, что \(x\) должно быть меньше 4.

Таким образом, ответ на задачу: объем куба со стороной 4 метра будет больше объема куба со стороной меньше 4 метров.