На сколько больше оказался уровень ртути в широком сосуде после добавления воды в узкий сосуд высотой 68см?

Ameliya

59

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать принцип сохранения объема жидкости.

Пусть уровень ртути в широком сосуде до добавления воды был равен \( h \) сантиметров, а после добавления воды в узкий сосуд его уровень стал равен \( h" \) сантиметров.

Общий объем жидкости остался неизменным, поэтому можно записать уравнение:

\[
S_1 \cdot h = S_2 \cdot h"
\]

где \( S_1 \) и \( S_2 \) - площади оснований широкого и узкого сосудов соответственно.

Так как у нас отношение площадей оснований известно, можно записать:

\[
S_1 = k \cdot S_2
\]

где \( k \) - коэффициент пропорциональности.

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[
(k \cdot S_2) \cdot h = S_2 \cdot h"
\]

Упростим:

\[
k \cdot h = h"
\]

Теперь можем найти разницу между уровнями ртути:

\[
\Delta h = h" - h = k \cdot h - h
\]

Подставим известные значения. Пусть \( h = 68 \) см и \( k = 4 \), так как ширина узкого сосуда в 4 раза меньше ширины широкого сосуда:

\[
\Delta h = 4 \cdot 68 - 68 = 3 \cdot 68 = 204 \text{ см}
\]

Таким образом, уровень ртути оказался на 204 сантиметра выше в широком сосуде после добавления воды в узкий сосуд.