На сколько будет равно произведение числа 4 в 11 степени и числа 4 в -9 степени?

Звездный_Снайпер

38

Чтобы вычислить данное выражение, мы можем воспользоваться свойствами степеней.

Для начала, давайте вспомним, что любое число, возведённое в отрицательную степень, равно обратному числу, возведённому в положительную степень. То есть, \(a^{-b} = \frac{1}{a^b}\).

Теперь мы можем переписать выражение в следующем виде:

\[
4^{11} \cdot 4^{-9} = 4^{11} \cdot \frac{1}{4^9}
\]

Чтобы выполнить умножение, мы должны сложить показатели степеней, поскольку основа (в данном случае 4) у нас одинаковая. Получим:

\[
4^{11 + (-9)} = 4^2
\]

Таким образом, произведение числа 4 в 11 степени и числа 4 в -9 степени равно числу 4 во 2 степени.

Число 4 во 2 степени равно 16.

Итак, ответом на вашу задачу является число 16.