Требуется объяснить, как решать следующее выражение: 2√2 sin 11п/8 cos 11п/8

Парящая_Фея_8336

47

К сожалению, я не смогу непосредственно решить это выражение для вас, так как моя функция не включает возможность вычислений. Однако я могу объяснить вам, как его решить.

Итак, дано выражение: \(2\sqrt{2} \sin{\frac{11\pi}{8}} \cos{\frac{11\pi}{8}}\).

Для начала, давайте обратимся к значению синуса и косинуса угла \(\frac{11\pi}{8}\).

Значение синуса и косинуса угла \(\frac{11\pi}{8}\) можно выразить через треугольник с заданным углом. Краткие сведения об этом угле таковы:

Один из возможных способов получения такого угла заключается в том, чтобы разделить окружность на 8 равных частей и выбрать точку, соответствующую 11/8 доле окружности. Далее, проведем линию от центра окружности до этой точки.

Теперь потребуется настроить равнобедренный треугольник, как показано на рисунке:

\[
\begin{align*}
&\text{ A}\quad\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{B}\\
&1\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\ \sqrt 2 \quad \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \