На сколько будет удлиняться половина резиновой упругой полоски, если ее целое значение удлинения составляет 4 см

Raduzhnyy_Mir_5647

58

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей по порядку.

Дано, что половина резиновой упругой полоски удлиняется на 4 см при действии на нее силы. Мы должны выяснить, на сколько будет удлиняться полоска в обоих случаях - когда она разрезана вдоль и когда она разрезана поперек.

а) Итак, давайте рассмотрим первый случай, когда полоска разрезана вдоль. Обратите внимание, что в этом случае упругое удлинение будет происходить в одной плоскости, т.е. вдоль полоски.

Если полоска разрезана вдоль, то она остается непрерывной, и каждая ее половина будет дополнительно удлиняться на половину длины целой полоски. Поэтому, чтобы определить, на сколько будет удлиняться полоска в этом случае, нам нужно рассмотреть только одну половину.

Половина длины целой полоски равна \(2\) см (половина от \(4\) см), и эта половина будет удлиняться на \(2\) см.

Таким образом, в случае, когда полоска разрезана вдоль, она удлинится на \(2\) см.

б) Теперь рассмотрим второй случай, когда полоска разрезана поперек. В этом случае, упругое удлинение будет происходить перпендикулярно направлению полоски.

Когда полоска разрезана поперек, ее половины не остаются связанными друг с другом, и каждая половина будет удлиняться отдельно.

Теперь для определения удлинения полоски в этом случае нам нужно рассмотреть обе половины.

Каждая половина будет удлиняться на половину длины целой полоски, т.е. на \(2\) см.

Таким образом, в случае, когда полоска разрезана поперек, она также удлинится на \(2\) см.

Итак, ответ для обоих случаев составляет \(2\) см.