На сколько градусов Цельсия повысилась температура воды в первом стакане после установления теплового равновесия, если

Zvezdopad

55

Чтобы решить эту задачу, давайте введем несколько обозначений, чтобы было проще с ними работать. Пусть \(T_1\) - исходная температура воды в первом стакане, \(T_2\) - установившаяся температура воды во втором стакане после переливания, \(T_3\) - температура воды в первом стакане после возвращения той же массы воды из второго стакана. Исходя из условия, мы знаем, что \(T_2 = T_1 - 1\) и \(T_3 = T_2\).

В тепловом равновесии масса воды исходного и второго стаканов совпадает, поэтому \(m_1 = m_2\), где \(m_1\) - масса воды в первом стакане и \(m_2\) - масса воды во втором стакане.

Вам нужно найти, на сколько градусов Цельсия повысилась температура воды в первом стакане после установления теплового равновесия. Это означает, что нам нужно найти разницу между \(T_3\) и \(T_1\).

Для начала, найдем связь между массами воды в двух стаканах. У нас есть, что \(m_1 = m_2\). Поскольку мы перелили определенную массу воды из первого стакана во второй стакан, можем предположить, что масса воды, которую мы перелили, равна \(\Delta m\). Тогда мы можем записать уравнение:

\[m_1 - \Delta m = m_2 + \Delta m\]

Теперь давайте найдем связь между температурами воды в стаканах. Из условия задачи у нас есть \(T_2 = T_1 - 1\) и \(T_3 = T_2\). Мы можем записать:

\[T_3 = T_1 - 1\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений для определения значения \(\Delta m\). Подставим \(T_3\) и \(T_1 - 1\) в уравнение \(m_1 - \Delta m = m_2 + \Delta m\):

\[T_1 - 1 = T_1 - 2\Delta m\]

Таким образом, мы получили, что \(\Delta m = \frac{1}{2}\).

Теперь найдем разницу между \(T_3\) и \(T_1\):

\[T_3 - T_1 = (T_1 - 1) - T_1 = -1\]

Ответ: температура воды в первом стакане после установления теплового равновесия повысилась на 1 градус Цельсия.