Какова величина силы, вызывающей натяжение в нити 1 для уравновешенной системы с массой рычага m= 3.0? Ответ

Звездная_Ночь_3028

3

Чтобы найти величину силы, вызывающей натяжение в нити 1 для уравновешенной системы с массой рычага \(m = 3.0\) кг, используем принцип равновесия.

По принципу равновесия, сумма моментов сил вокруг любой точки в системе должна быть равной нулю. В данном случае, на рычаг действуют две силы: гравитационная сила \(F_g\) и сила натяжения \(F_t\).

Рычаг находится в равновесии, поэтому сумма моментов сил равна нулю. Момент силы равен произведению силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения.

Пусть длина рычага равна \(L\) и сила натяжения в нити 1 равна \(F_t\). Тогда момент силы натяжения в нити 1 равен \(F_t \cdot L\), а момент гравитационной силы равен \(F_g \cdot (L/2)\), так как гравитационная сила действует в центре масс рычага.

Используя принцип равновесия, получаем уравнение:

\[F_t \cdot L - F_g \cdot (L/2) = 0\]

Теперь можем найти величину силы натяжения \(F_t\). Зная, что гравитационное ускорение \(g = 10\) м/с² и масса рычага \(m = 3.0\) кг, можем выразить гравитационную силу \(F_g\) через массу и ускорение:

\[F_g = m \cdot g\]

Подставляя это в уравнение, получаем:

\[F_t \cdot L - (m \cdot g) \cdot (L/2) = 0\]

Теперь осталось только решить это уравнение относительно \(F_t\). Раскроем скобки и перенесём все значения, связанные с натяжением, в одну часть уравнения:

\[F_t \cdot L - \frac{m \cdot g \cdot L}{2} = 0\]

\[F_t \cdot L = \frac{m \cdot g \cdot L}{2}\]

Делим обе части уравнения на \(L\) и получаем значение силы натяжения:

\[F_t = \frac{m \cdot g}{2}\]

Подставим значения \(m = 3.0\) кг и \(g = 10\) м/с², и округлим до целого числа:

\[F_t = \frac{3.0 \cdot 10}{2} = \frac{30}{2} = 15\]

Таким образом, величина силы, вызывающей натяжение в нити 1 для уравновешенной системы, равна 15 Н (ньютон).