На сколько градусов Цельсия температура выбрасываемого потока воздуха превышает температуру окружающей среды, если

Voda_3581

27

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Поскольку 60% потребляемой мощности преобразуется в тепловую энергию, мы можем использовать это значение для вычисления разности в температуре между выбрасываемым потоком воздуха и окружающей средой.

Для начала нам понадобится вычислить количество тепловой энергии, которая образуется в результате работы промышленного пылесоса.

Пусть \(P\) - потребляемая мощность пылесоса. Тогда 60% этой мощности будут преобразованы в тепловую энергию, что составляет \(0.6P\).

Для вычисления тепловой энергии (\(Q\)), используя удельную теплоемкость воздуха (\(c\)), можно использовать следующую формулу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где \(m\) - масса воздуха, \(c\) - удельная теплоемкость воздуха и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы можем найти массу воздуха (\(m\)) путем деления преобразованной тепловой энергии (\(0.6P\)) на плотность воздуха (\(\rho\)), так как объем воздуха равен 1 м³:

\[m = \frac{{0.6P}}{{\rho}}\]

Теперь мы можем найти изменение температуры (\(\Delta T\)):

\[\Delta T = \frac{{Q}}{{m \cdot c}}\]

Так как температура выбрасываемого потока воздуха превышает температуру окружающей среды, то изменение температуры будет равно этой разности.

Теперь подставим все значения в формулы и выполним необходимые вычисления:

\[\Delta T = \frac{{0.6P}}{{\rho \cdot c}}\]

Удельная теплоемкость воздуха составляет 1000 Дж/кг·°C, плотность воздуха равна 1 кг/м³. Предположим, что потребляемая мощность пылесоса (\(P\)) составляет 1000 Вт.

\[\Delta T = \frac{{0.6 \cdot 1000}}{{1 \cdot 1000 \cdot 1000}} = 0.0006°C\]

Ответ: Температура выбрасываемого потока воздуха превышает температуру окружающей среды на 0.0006°C (округляется до целых чисел).