Какова сила, с которой третья бусинка воздействует на первую, если все они расположены в вершинах правильного

Zoya

17

Чтобы вычислить силу, с которой третья бусинка воздействует на первую, мы можем использовать закон Кулона. Этот закон гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными частицами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Давайте обозначим заряды бусинок как q1, q2 и q3, а расстояние между ними - как r. В данной задаче мы знаем значения зарядов бусинок, их расположение в вершинах треугольника и длину стороны треугольника. Чтобы найти силу, с которой третья бусинка воздействует на первую, мы должны вычислить расстояние между ними и применить закон Кулона.

Давайте рассмотрим пошаговое решение.

Шаг 1: Найдем расстояние между бусинками. Так как треугольник является равносторонним, все его стороны равны 20 см. Теперь нам нужно найти высоту треугольника (h). Чтобы найти высоту, мы можем использовать формулу для равностороннего треугольника:
\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{длина стороны} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 20 \, \text{см} \]

Шаг 2: Теперь мы знаем высоту треугольника, и можем найти расстояние между бусинками. Так как третья бусинка находится на вершине треугольника, ее расстояние до первой бусинки будет равно высоте треугольника:
\[ r = h \]

Шаг 3: Теперь, когда мы знаем расстояние между бусинками, мы можем вычислить силу, с которой третья бусинка воздействует на первую, используя закон Кулона:
\[ F = \frac{k \times q_1 \times q_3}{r^2} \]

где k - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, \text{н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\))

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу и вычислим силу:
\[ F = \frac{(9 \times 10^9) \times (80 \times 10^{-9}) \times (40 \times 10^{-9})}{(\frac{\sqrt{3}}{2} \times 20)^2} \]

Выполняя несложные вычисления, получаем:
\[ F = \frac{9 \times 80 \times 40 \times 10^{-9} \times 10^{-9}}{(\frac{\sqrt{3}}{2} \times 20)^2} \, \text{Н} \]

Округлим значение до двух значащих цифр:
\[ F \approx 10.39 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, с которой третья бусинка воздействует на первую, равна приблизительно 10.39 Ньютонов.