На сколько градусов нужно повысить температуру в подвале, чтобы относительная влажность воздуха уменьшилась

Океан

54

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знать связь между температурой и относительной влажностью воздуха. Для этого мы воспользуемся понятием точки росы.

Точка росы - это температура, при которой воздух достигает насыщения по водяному пару при данной относительной влажности. Увеличение температуры воздуха без дополнительного пополнения водяного пара снизит его относительную влажность, так как воздух сможет вместить больше водяного пара при повышении температуры. Таким образом, чтобы относительная влажность воздуха в подвале стала 60%, нам нужно повысить температуру до такой величины, при которой его точка росы будет соответствовать 8 градусам Цельсия и относительная влажность составит 60%.

Для решения этой задачи можно воспользоваться таблицами точек росы, но мы воспользуемся более удобной формулой. Вы можете использовать формулу Magnus" formula (также известную как формула Магнуса), которая позволяет вычислить точку росы при заданной температуре и относительной влажности.

\[ T_d = \frac{{b \cdot \ln({\frac{{RH}}{{100}}})}}{{a - \ln({\frac{{RH}}{{100}}})}} \]

Где:
- \( T_d \) - точка росы в градусах Цельсия,
- \( RH \) - относительная влажность воздуха в процентах,
- \( a \) и \( b \) - константы, которые зависят от используемой шкалы температур. Для Цельсия и Фаренгейта они имеют следующие значения:
- \( a = 17.27 \),
- \( b = 237.7 \).

Давайте использовать эту формулу, чтобы решить задачу.

Подставим значения в формулу:

\[ T_d = \frac{{237.7 \cdot \ln({\frac{{100}}{{100}}})}}{{17.27 - \ln({\frac{{100}}{{100}}})}} \]

Упростим выражение:

\[ T_d = \frac{{237.7 \cdot \ln(1)}}{{17.27 - \ln(1)}} \]

Так как натуральный логарифм от единицы равен нулю, можно сократить выражение:

\[ T_d = \frac{{237.7 \cdot 0}}{{17.27 - 0}} = 0 \]

Точка росы при относительной влажности 100% равна 0 градусов Цельсия.

Теперь воспользуемся обратной формулой, чтобы найти температуру, при которой точка росы будет 8 градусов Цельсия при относительной влажности 60%:

\[ T = \frac{{a \cdot T_d}}{{b + T_d}} \]

Подставим значения и рассчитаем:

\[ T = \frac{{17.27 \cdot 8}}{{237.7 + 8}} \]

Упростим:

\[ T = \frac{{138.16}}{{245.7}} \approx 0.562 \]

Таким образом, чтобы относительная влажность воздуха в подвале стала 60%, необходимо повысить температуру до приблизительно 0.562 градусов Цельсия.