Какова мощность излучения, которую испускает стальная пластина, имеющая площадь 1 единицу и разогретая до 727°С?

Zvonkiy_Elf

50

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Стефана-Больцмана, который связывает мощность излучения \(P\) с температурой абсолютно черного излучателя. Формула для мощности излучения выглядит следующим образом:

\[P = \sigma A T^4\]

Где:
\(P\) - мощность излучения
\(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, Вт/м^2 \cdot К^4\))
\(A\) - площадь излучающей поверхности
\(T\) - температура абсолютно черного излучателя

В данной задаче у нас есть площадь излучающей поверхности (\(A = 1\) единица) и температура абсолютно черного излучателя (\(T = 727 + 273 = 1000 \, К\)). Подставим эти значения в формулу и решим задачу:

\[P = 5.67 \times 10^{-8} \cdot 1 \cdot (1000)^4\]

Выполним вычисления:

\[P = 5.67 \times 10^{-8} \cdot 1 \cdot 1,000,000,000\]

\[P = 5.67 \times 10^2 \, Вт\]

Таким образом, мощность излучения, которую испускает стальная пластина, разогретая до 727°С и имеющая площадь 1 единицу, равна \(5.67 \times 10^2 \, Вт\).