На сколько градусов возрастает температура воздуха в комнате, когда печь из кирпича массой 100 кг остывает с

Markiz

45

Для решения этой задачи, нам потребуется закон сохранения энергии, который гласит, что изменение тепловой энергии тела равно разности теплоемкостей и изменению его температуры. Теплоемкость определяется формулой \(Q = mc\Delta T\), где \(Q\) - изменение тепловой энергии, \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость вещества и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала найдём количество переданной теплоты при остывании печи. Учитывая, что нет потерь энергии, количество переданной теплоты будет равно количеству поглощенной теплоты, и мы можем использовать формулу теплоемкости для нахождения этой величины.

Масса печи \(m = 100\) кг,
Изменение температуры \(\Delta T = 20 - 60 = -40\)°C,
Удельная теплоемкость кирпича \(c = 840\) Дж/кг·°C.

Используя формулу \(Q = mc\Delta T\), найдем количество переданной теплоты:

\[Q = 100 \times 840 \times (-40) = -3360000 \: \text{Дж}\]

Значение отрицательное, так как печь остывает.

Теперь найдем изменение тепловой энергии воздуха в комнате. Поскольку нет потерь энергии, количество переданной теплоты равно изменению тепловой энергии системы. Можем пренебречь массой воздуха, так как задача не располагает информацией о его значении.

Количество переданной теплоты \(Q = -3360000\) Дж,
Изменение температуры воздуха \(\Delta T\).

Используя формулу \(Q = mc\Delta T\), найдем изменение температуры \(\Delta T\):

\[-3360000 = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Поскольку масса воздуха неизвестна, здесь нам потребуется умение решать уравнения. Поделим обе части уравнения на произведение массы воздуха и удельной теплоемкости, чтобы избавиться от этих неизвестных:

\[-3360000 / (mc) = \Delta T\]

Таким образом, изменение температуры воздуха будет равно \(-40\)°C. Получается, что температура воздуха уменьшится на \(40\) градусов.