На сколько изменился импульс автомобиля массой 2 т, если его скорость уменьшилась с 72 до 54 км/ч?

Yastrebka

56

Чтобы определить, на сколько изменился импульс автомобиля, нам понадобится использовать формулу импульса:

\[Импульс = масса \times скорость\]

Дано: масса автомобиля \(м = 2 т\) и его начальная скорость \(v_1 = 72 \, км/ч\), а также конечная скорость \(v_2 = 54 \, км/ч\).

Шаг 1: Переведем скорости из километров в метры в секунду, чтобы получить единицы, с которыми удобно работать в формуле импульса. Для этого нам понадобится использовать следующие соотношения:

\[1 \, км/ч = \frac{1000 \, м}{3600 \, сек} = \frac{5}{18} \, м/с\]

Таким образом, начальная скорость автомобиля \(v_1\) будет равна:

\[v_1 = 72 \, км/ч \times \frac{5}{18} \, м/с = 20 \, м/с\]

И конечная скорость \(v_2\) будет равна:

\[v_2 = 54 \, км/ч \times \frac{5}{18} \, м/с = 15 \, м/с\]

Шаг 2: Теперь, когда у нас есть значения начальной и конечной скорости, мы можем рассчитать начальный и конечный импульсы автомобиля, используя формулу импульса:

\[Импульс_1 = масса \times начальная \, скорость\]
\[Импульс_2 = масса \times конечная \, скорость\]

Для данного автомобиля, начальный импульс \(Импульс_1\) будет равен:

\[Импульс_1 = 2 \, т \times 20 \, м/с = 40 \, кг \cdot м/с\]

А конечный импульс \(Импульс_2\) будет равен:

\[Импульс_2 = 2 \, т \times 15 \, м/с = 30 \, кг \cdot м/с\]

Шаг 3: Теперь, чтобы определить изменение импульса, мы вычтем \(Импульс_2\) из \(Импульс_1\):

\[Изменение \, импульса = Импульс_1 - Импульс_2\]

\[Изменение \, импульса = 40 \, кг \cdot м/с - 30 \, кг \cdot м/с = 10 \, кг \cdot м/с\]

Ответ: Импульс автомобиля массой 2 т уменьшился на 10 кг · м/с при уменьшении его скорости с 72 до 54 км/ч.