На сколько изменится частота колебаний нитяного маятника длиной 0,5 м, если увеличить длину нити на одно единицу?

  • 5
На сколько изменится частота колебаний нитяного маятника длиной 0,5 м, если увеличить длину нити на одно единицу?
Артём
6
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для периода колебаний нитяного маятника:

T=2πLg

где T - период колебаний маятника, L - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения (приближенное значение равно 9,8 м/с²).

В данной задаче длина нити увеличивается на 1 единицу, то есть становится равной 0,5 м + 1 м = 1,5 м. Мы хотим найти изменение периода колебаний в новой ситуации, поэтому нам нужно найти новое значение периода и вычислить разницу между ними.

Для начала, найдем период колебаний в исходной ситуации:

T1=2π0,59,8

Подставим значения и произведем вычисления:

T1=2π0,059,80,9995с

Теперь вычислим период колебаний в новой ситуации, где длина нити маятника равна 1,5 м:

T2=2π1,59,8

Произведем вычисления:

T2=2π0,1539,81,2947с

И, наконец, найдем разницу между новым и исходным периодами:

ΔT=T2T1

ΔT=1,29470,99950,2952с

Таким образом, при увеличении длины нити на одну единицу (от 0,5 м до 1,5 м), период колебаний нитяного маятника увеличится на примерно 0,2952 секунды.