На сколько изменится численность кур в следующем году по сравнению с текущим годом, если сумма цифр в численности
На сколько изменится численность кур в следующем году по сравнению с текущим годом, если сумма цифр в численности кур равна 7, а вторая цифра меньше первой на 1? Численность кур в текущем году превышает последнее однозначное число, и фермер планирует увеличить ее до 100 особей к следующему году.
Plamennyy_Zmey 27
Давайте разберемся с этой задачей пошагово. Пусть текущая численность кур равна \( x \) особей.1. "Сумма цифр в численности кур равна 7": это означает, что цифры, образующие число \( x \), в сумме дают 7. Например, если число \( x \) равно 61, то сумма цифр будет равна 6 + 1 = 7.
2. "Вторая цифра меньше первой на 1": давайте представим число \( x \) в виде двухзначного числа, где первая цифра - это \( a \), а вторая цифра - это \( b \). Из условия задачи известно, что \( b = a - 1 \).
3. Поскольку численность кур в текущем году превышает последнее однозначное число, у нас есть неравенство: \( x > 9 \).
4. Фермер планирует увеличить численность кур до 100 особей к следующему году.
Теперь давайте найдем численность кур в текущем году:
Для начала, вспомним, что сумма цифр числа равна 7. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[ a + b = 7 \]
Также известно, что вторая цифра меньше первой на 1, то есть:
\[ b = a - 1 \]
Заменим вторую цифру в первом уравнении, используя это равенство:
\[ a + (a - 1) = 7 \]
Раскроем скобки:
\[ 2a - 1 = 7 \]
Теперь решим это уравнение для \( a \):
\[ 2a = 7 + 1 \]
\[ 2a = 8 \]
\[ a = 4 \]
Используя найденное значение \( a \), найдем значение \( b \):
\[ b = a - 1 = 4 - 1 = 3 \]
Таким образом, текущая численность кур равна 43.
Чтобы найти, на сколько изменится численность кур в следующем году по сравнению с текущим годом, вычислим разницу между числом 100 (планируемое количество кур в следующем году) и текущим числом 43:
\[ \Delta x = 100 - 43 = 57 \]
Таким образом, численность кур в следующем году будет на 57 особей больше, чем в текущем году.