Какое давление будет под колоколом через 5 минут после того, как насос начинает работать и каждую минуту откачивает

Timka

7

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для изменения давления при изменении объема идеального газа. Формула выглядит следующим образом:

\[P_2 = P_1 \cdot \left(\frac{V_1}{V_2}\right)\]

Где:
\(P_1\) - исходное давление (625 мм ртутного столба),
\(P_2\) - новое давление (которое мы хотим найти),
\(V_1\) - исходный объем,
\(V_2\) - новый объем (который составляет 80% от исходного объема).

Так как в условии сказано, что насос каждую минуту откачивает 20% воздуха, значит, новый объем будет составлять 80% от исходного объема. То есть, \(V_2 = 0.8 \cdot V_1\).

Подставим все значения в формулу и решим ее:

\[P_2 = 625 \cdot \left(\frac{V_1}{0.8 \cdot V_1}\right)\]

\[P_2 = 625 \cdot \left(\frac{1}{0.8}\right)\]

\[P_2 = 625 \cdot 1.25\]

\[P_2 = 781.25\]

Таким образом, давление под колоколом через 5 минут после начала работы насоса будет равно 781.25 мм ртутного столба.