На сколько изменится длина железной ленты при охлаждении на 35 градусов, если ее исходная длина равна 1 метру?

Magnitnyy_Pirat

58

Для решения этой задачи нам понадобится знать коэффициент линейного термического расширения железа. Обозначим его как \(\alpha\).

Коэффициент линейного термического расширения для железа составляет примерно \(12 \times 10^{-6}\) 1/К. Это значит, что каждый градус изменения температуры вызывает изменение длины железной ленты на \(12 \times 10^{-6}\) долей своей исходной длины.

Теперь мы можем рассчитать изменение длины. Для этого умножим исходную длину на изменение температуры в градусах Цельсия и на коэффициент линейного термического расширения:

\[
\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T
\]

Где:
\(\Delta L\) - изменение длины железной ленты,
\(L_0\) - исходная длина железной ленты,
\(\alpha\) - коэффициент линейного термического расширения железа,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче изменение температуры составляет -35 градусов Цельсия, исходная длина железной ленты равна 1 метру, а коэффициент линейного термического расширения для железа равен \(12 \times 10^{-6}\) 1/К.

Подставим эти значения в формулу:

\[
\Delta L = 1 \cdot 12 \times 10^{-6} \cdot -35
\]

\[
\Delta L = -0.00042 \text{ метра}
\]

Таким образом, длина железной ленты уменьшится на 0.00042 метра при охлаждении на 35 градусов Цельсия.