На сколько изменится масса кубика из олова, если его объем утроится? Можете объяснить изменение массы кубика?

Tainstvennyy_Mag

50

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобится знать, как связаны масса, объем и плотность вещества. Масса определяет количество вещества в теле, а объем - его размеры. Плотность вещества выражает, на сколько масса этого вещества на единицу объема больше, чем у воды.

В данной задаче предполагается, что материал кубика не меняется, поэтому его плотность остается постоянной. Мы можем использовать формулу связи массы, плотности и объема:

\[масса = плотность \times объем\]

Пусть масса и объем исходного кубика обозначаются как \(м_{1}\) и \(объем_{1}\) соответственно. После утроения объема, новый объем кубика будет равен \(объем_{2} = 3 \times объем_{1}\). Обозначим массу нового кубика как \(м_{2}\).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[м_{1} = плотность \times объем_{1}\]
\[м_{2} = плотность \times объем_{2}\]

Поскольку плотность остается постоянной, мы можем записать:

\[м_{1} = плотность \times объем_{1}\]
\[м_{2} = плотность \times 3 \times объем_{1}\]

Теперь давайте выразим плотность через массу и объем:

\[плотность = \frac{м_{1}}{объем_{1}}\]

Подставим это выражение в наше второе уравнение для \(м_{2}\):

\[м_{2} = \frac{м_{1}}{объем_{1}} \times 3 \times объем_{1}\]

Сократим \(объем_{1}\):

\[м_{2} = м_{1} \times 3\]

Таким образом, масса нового кубика будет равна трем исходным массам. Его масса увеличивается в 3 раза. Ответ: масса кубика увеличивается в 3 раза при утроении его объема.

Очень важно отметить, что данное решение основано на предположении о постоянной плотности материала кубика. В реальности могут существовать вещества, у которых плотность зависит от объема. Однако, в данной задаче такие детали не указаны, поэтому мы исходим из предположения о постоянной плотности.