На сколько изменится сила взаимодействия между двумя одинаковыми точечными зарядами, находящимися в вакууме

Анатолий

6

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно использовать закон Кулона, который говорит нам о взаимодействии между зарядами. Закон Кулона гласит: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для силы взаимодействия выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]
где:
\(F\) - сила взаимодействия,
\(k\) - постоянная электростатической силы, равная \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды точечных зарядов,
\(r\) - расстояние между точечными зарядами.

В данной задаче исходное расстояние между зарядами составляет 4 м. Если мы увеличим это расстояние на указанную величину, то новое расстояние между ними будет \(4 + x\) метров.

Теперь мы можем найти изменение силы взаимодействия, вычитая исходную силу из новой силы:

\[\Delta F = F_{\text{новая}} - F_{\text{исходная}}\]

Подставим в формулу значения для исходной и новой силы, зная, что заряды точечных зарядов одинаковы и обозначены \(q\):

\[F_{\text{исходная}} = \frac{{k \cdot q \cdot q}}{{(4 \, \text{м})^2}}\]

\[F_{\text{новая}} = \frac{{k \cdot q \cdot q}}{{(4 + x \, \text{м})^2}}\]

Теперь вычислим \(F_{\text{новая}}\) и \(F_{\text{исходная}}\) и найдем их разность \(\Delta F\).