На сколько изменится вес маленького шарика с зарядом q = 20 мкКл, лежащего на нижней непроводящей пластине, если

Veselyy_Smeh

64

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся несколько физических формул. Первая формула, которую мы можем использовать, - это формула для определения веса тела:

\[W = mg\]

где \(W\) - вес тела, \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения. В данной задаче мы хотим определить, на сколько изменится вес шарика, поэтому нам нужно выразить массу через другие величины.

Вторая формула, которую мы можем использовать, - это формула для определения объемной плотности заряда:

\[\rho = \frac{Q}{V}\]

где \(\rho\) - объемная плотность заряда, \(Q\) - заряд, \(V\) - объем.

Третья формула, которая нам понадобится, - это формула для определения электрического поля конденсатора:

\[E = \frac{U}{d}\]

где \(E\) - напряженность электрического поля, \(U\) - напряжение, \(d\) - расстояние между пластинами.

И последняя формула, которая нам понадобится, - это формула для определения силы притяжения:

\[F = qE\]

где \(F\) - сила притяжения, \(q\) - заряд, \(E\) - напряженность электрического поля.

Теперь, с учетом данных в задаче, давайте решим ее пошагово:

1. Определим массу шарика. Для этого нужно найти его объем и объемную плотность заряда. Из объема шарика \(V = 1 \, см^3\) и заряда \(q = 20 \, мкКл\) мы можем найти объемную плотность заряда:

\[\rho = \frac{q}{V} = \frac{20 \cdot 10^{-6}}{1 \cdot 10^{-6}} = 20 \, Кл/м^3\]

2. Зная объемную плотность заряда и плотность жидкости, мы можем найти заряд, который притягивает шарик. Для этого нужно найти объем шарика, заполненного жидкостью:

\[V_{\text{жидкости}} = \frac{m_{\text{жидкости}}}{\rho_{\text{жидкости}}} = \frac{m_{\text{жидкости}}}{800}\]

Из условия задачи не ясно, насколько шарик погружен в жидкость, поэтому для упрощения предположим, что шарик полностью погружен. Тогда объем шарика, заполненного жидкостью, равен его исходному объему \(V = 1 \, см^3\). Таким образом, мы можем выразить массу жидкости, используя объемную плотность заряда:

\[m_{\text{жидкости}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{жидкости}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V = 800 \cdot 1 = 800 \, г\]

3. Определим силу притяжения \(F_1\), действующую между пластиной и шариком, создаваемую электрическим полем. Мы можем использовать формулу:

\[F_1 = q \cdot E\]

Из условия задачи не ясно, какое напряжение создает верхняя пластина, но напряженность электрического поля \(E\) указана. Поэтому допустим, что напряжение \(U\) между пластинами равно \(U = Ed\), где \(d\) - расстояние между пластинами. Тогда сила притяжения может быть сформулирована как:

\[F_1 = q \cdot E = q \cdot \frac{U}{d} = q \cdot \frac{Ed}{d} = q \cdot E = 20 \cdot 10^{-6} \cdot E\]

4. Теперь определим изменение веса шарика. Масса шарика можно найти, используя формулу \(W = mg\), где \(g\) - ускорение свободного падения. Подставим выражение для силы притяжения \(F_1\) в формулу для веса:

\[W = F_1 = 20 \cdot 10^{-6} \cdot E\]

Таким образом, изменение веса шарика равно \(20 \cdot 10^{-6} \cdot E\) (в Ньютонах).

Итак, изменение веса маленького шарика с зарядом \(q = 20 \, мкКл\), лежащего на нижней непроводящей пластине, при заполнении пространства между пластинами жидкостью плотностью \(\rho = 800 \, кг/м^3\) с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon\), можно выразить как \(20 \cdot 10^{-6} \cdot E\) Н.