Какой должен быть объем воздушного шара, наполненного гелием, чтобы он смог поднять брусок массой 100 г с земли? Массой

Ледяной_Взрыв_3966

68

Для решения этой задачи нам понадобится использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует восходящая сила, равная весу вытесненной им вещества.

В данной задаче газом является гелий, а воздух является окружающей средой. Нам нужно определить объем воздушного шара с гелием, чтобы он смог поднять брусок массой 100 г.

Для начала найдем вес бруска. Вес можно определить как произведение массы на ускорение свободного падения \( g \), которое примерно равно \( 9,8 \, м/с^2 \). Таким образом, вес бруска можно определить следующим образом:

\[ W_{бруска} = m_{бруска} \cdot g = 100 \, г \cdot 9,8 \, м/с^2 \approx 0,98 \, Н \]

Далее мы должны найти вес вытесненного гелия, который равен весу воздушного объема, занимаемого гелием.

Объем гелия можно найти, используя закон Архимеда:

\[ W_{гелия} = m_{гелия} \cdot g = \rho_{гелия} \cdot V_{гелия} \cdot g \]

где \( \rho_{гелия} \) - плотность гелия, \( V_{гелия} \) - объем гелия.

Следовательно:

\[ V_{гелия} = \frac{W_{гелия}}{\rho_{гелия} \cdot g} \]

Так как массой оболочки шара мы можем пренебречь, вес вытесненного гелия равен весу бруска:

\[ W_{гелия} = W_{бруска} \]

Подставляя значения, получим:

\[ V_{гелия} = \frac{0,98 \, Н}{0,18 \, кг/м^3 \cdot 9,8 \, м/с^2} \approx 0,56 \, м^3 \]

Таким образом, объем воздушного шара, наполненного гелием, должен быть приблизительно равен 0,56 м^3.