Яку силу потрібно застосувати до меншого поршня гідравлічного пресу, щоб він створював зусилля 300 кН? Відношення площ

Барсик_7086

41

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Паскаля - закон взаимодействия давлений в жидкостях.

Суть закона Паскаля заключается в том, что давление, создаваемое на любую точку закрытой жидкости, передается с одного места на другое без изменения величины. Это значит, что давление, создаваемое на один поршень гидравлического пресса, будет передаваться на другой поршень с тем же значением.

В данной задаче у нас есть два поршня - большой и маленький. Для решения задачи нам необходимо найти силу \( F_m \), которую нужно приложить к малому поршню, чтобы создать силу 300 кН на большом поршне.

Мы знаем, что отношение площадей поршней составляет 1, то есть площадь большого поршня \( S_b \) на 1 больше, чем площадь малого поршня \( S_m \):

\[ \frac{S_b}{S_m} = 1 \]

Также мы знаем, что давление создаваемое на большом поршне \( P_b \) равно давлению, создаваемому на малом поршне \( P_m \):

\[ P_b = P_m \]

Мы можем записать эти информации в формулу для давления:

\[ \frac{F_b}{S_b} = \frac{F_m}{S_m} \]

Где \( F_b \) и \( F_m \) - силы, создаваемые на большом и малом поршнях соответственно, \( S_b \) и \( S_m \) - площади большего и меньшего поршней.

Теперь, когда у нас есть формула для давления и мы знаем, что \( F_b = 300 \) кН, мы можем подставить эти значения и найти \( F_m \).

\[ \frac{F_m}{S_m} = \frac{300}{1} \]

Так как отношение площадей равно 1, можно записать:

\[ F_m = \frac{S_m}{S_b} \cdot F_b \]

Или, в нашем случае:

\[ F_m = 1 \cdot 300 = 300 \]

Таким образом, чтобы создать силу 300 кН на большом поршне, необходимо приложить силу 300 кН к малому поршню гидравлического пресса.