На сколько маятников отличаются по длине, если периоды их колебаний соотносятся как 4:3? Ответ округлите до десятых

  • 23
На сколько маятников отличаются по длине, если периоды их колебаний соотносятся как 4:3? Ответ округлите до десятых и запишите в виде десятичной дроби.
Zolotoy_Robin Gud
38
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой периода для математического маятника:

T=2πLg

где T - период колебаний, L - длина маятника, а g - ускорение свободного падения.

Пусть первый маятник имеет длину L1, а второй маятник имеет длину L2. Из условия задачи мы знаем, что периоды колебаний соотносятся как 4:3, то есть

T1T2=43

Подставим формулу для периода исходных маятников в это соотношение:

2πL1g2πL2g=43

Упростим это уравнение, сократив π и g:

L1L2=43

Затем возводим обе части уравнения в квадрат:

L1L2=(43)2

L1L2=169

Теперь мы можем найти отношение длин маятников:

L1L2=169

L1=169L2

Задача требует найти разницу в длинах маятников. Давайте выразим L2 через L1:

L2=916L1

Теперь найдем разницу в длинах:

L1L2=L1916L1=716L1

Ответ округляем до десятых:

L1L20.4375L1

Таким образом, разница в длинах маятников составляет около 0.4375L1 или, иначе говоря, примерно 0.44L1