На сколько маятников отличаются по длине, если периоды их колебаний соотносятся как 4:3? Ответ округлите до десятых
На сколько маятников отличаются по длине, если периоды их колебаний соотносятся как 4:3? Ответ округлите до десятых и запишите в виде десятичной дроби.
Zolotoy_Robin Gud 38
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой периода для математического маятника:где
Пусть первый маятник имеет длину
Подставим формулу для периода исходных маятников в это соотношение:
Упростим это уравнение, сократив
Затем возводим обе части уравнения в квадрат:
Теперь мы можем найти отношение длин маятников:
Задача требует найти разницу в длинах маятников. Давайте выразим
Теперь найдем разницу в длинах:
Ответ округляем до десятых:
Таким образом, разница в длинах маятников составляет около 0.4375L1 или, иначе говоря, примерно 0.44L1