На сколько мест можно рассадить 15 людей в ряде, состоящем из 15 мест?

Okean

26

Давайте решим эту задачу по шагам.

У нас есть ряд, состоящий из 15 мест, и мы должны рассадить 15 человек на этих местах.

1. Давайте рассмотрим первый человек. У него есть 15 возможных мест, на которых он может сесть.

2. После того, как первый человек занял свое место, у нас остается 14 оставшихся людей и 14 свободных мест. Теперь у каждого из этих 14 человек есть 14 возможных мест, на которых они могут сесть. Мы можем выбрать место для второго человека из 14 доступных мест.

3. Продолжая эту логику, когда мы рассматриваем каждого следующего человека, у нас остается все меньше свободных мест. Для третьего человека будет 13 доступных мест, для четвертого – 12, и так далее.

4. Наконец, когда нам осталось только одно свободное место, последний человек может занять это место.

Итак, общее количество возможных способов рассадить 15 людей в ряде из 15 мест равно произведению чисел от 15 до 1. Это называется "факториалом" и обозначается символом "!".

Математически можно записать это следующим образом: \(15! = 15 \times 14 \times 13 \times 12 \times...\times 1\).

А если мы вычислим эту сумму, получится:

\[15! = 1307674368000\]

Таким образом, существует 1307674368000 возможных способов рассадить 15 людей в ряде из 15 мест.