На сколько миллиметров изменится длина метрового алюминиевого стержня, когда его переносят с улицы, где температура

Sverkayuschiy_Dzhinn

36

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для линейного расширения твердого тела:

\[
\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T
\]

где:
\(\Delta L\) - изменение длины стержня,
\(L_0\) - исходная длина стержня,
\(\alpha\) - коэффициент линейного расширения,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Сначала найдем коэффициент линейного расширения (\(\alpha\)) для алюминиевого материала. Для этого можно воспользоваться таблицей коэффициентов линейного расширения различных веществ.

Теперь обратимся к таблице коэффициентов линейного расширения. Для алюминия этот коэффициент составляет около \(2.4 \times 10^{-5}\, \text{К}^{-1}\).

Теперь мы можем подставить все значения в формулу:

\[
\Delta L = 1\, \text{м} \times 2.4 \times 10^{-5}\, \text{м/К} \times (24 - (-20))\, \text{К}
\]

Выполняя вычисления, мы получим:

\[
\Delta L = 1\, \text{м} \times 2.4 \times 10^{-5}\, \text{м/К} \times 44\, \text{К} = 0.001056\, \text{м} = 1.056\, \text{мм}
\]

Ответ: Длина метрового алюминиевого стержня изменится на 1.056 мм при переносе с улицы, где температура составляет -20℃, в здание, где температура равна +24℃.