На сколько миллиметров поднялся средний уровень воды в прямоугольном бассейне с вертикальными стенками размером 10

Iskryaschiysya_Paren

67

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Для начала найдем объем воды, вытесненной в результате погружения учеников в бассейн. Объем можно вычислить как площадь основания, умноженную на высоту. В данном случае площадь основания равна 10 м × 25 м = 250 м². Высота равна толщине слоя воды, на которую поднялся средний уровень.

Теперь вычислим массу вытесненной воды. Для этого умножим объем воды на ее плотность. Плотность воды приближенно равна 1000 кг/м³.

Масса воды = объем воды × плотность воды
Масса воды = 250 м² × высота × 1000 кг/м³

Теперь нужно найти массу всех учеников, чтобы вычислить силу поддерживания, действующую на воду. Умножим количество учеников на массу каждого.

Общая масса учеников = количество учеников × масса каждого ученика
Общая масса учеников = 20 × 50 кг

Так как на тело, находящееся полностью или частично в жидкости, действуют две силы — его собственный вес и сила Архимеда — они должны быть равны по величине. То есть сумма сил, действующих на воду, равна силе тяжести учеников.

Сумма сил на воду = общая масса учеников × ускорение свободного падения (g)

Силу тяжести учеников можно вычислить, умножив их массу на ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения обычно округляется до 9,8 м/с².

Сумма сил на воду = (20 × 50 кг) × 9,8 м/с²

Теперь мы можем приравнять силу поддерживания к силе тяжести учеников и найти высоту, на которую поднялся средний уровень воды:

250 м² × высота × 1000 кг/м³ = (20 × 50 кг) × 9,8 м/с²

Раскрыв скобки и решив уравнение, найдем высоту:

250 м² × высота × 1000 кг/м³ = 9800 кг × м/с²

250 м² × высота = 9800 кг × м/с² ÷ 1000 кг/м³

250 м² × высота = 9,8 м²/с²

высота = 9,8 м²/с² ÷ 250 м²

высота ≈ 0,0392 метра

Ответ: Средний уровень воды в бассейне поднялся на приблизительно 0,0392 метра, округленно до десятых.