На сколько минут первый поезд вышел раньше второго, если два поезда начали своё движение из двух городов с расстоянием

Igorevna

27

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

\[Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\]

По условию, расстояние между городами составляет 782 км. Скорость первого поезда равна 52 км/ч, а скорость второго поезда - 61 км/ч.

Чтобы определить время, за которое каждый поезд пройдет расстояние, мы можем воспользоваться формулой и подставить известные значения:

\[Время_1 = \frac{782}{52} = 15.04\] часов
\[Время_2 = \frac{782}{61} = 12.79\] часов

Первый поезд встретил второй в какой-то момент времени. Давайте обозначим это время через \(t\) часов. Тогда мы можем записать расстояние, пройденное каждым поездом, с помощью следующих уравнений:

\[Расстояние_1 = Скорость_1 \cdot Время_1\]
\[Расстояние_2 = Скорость_2 \cdot Время_2\]

Подставим известные значения в эти уравнения:

\[Расстояние_1 = 52t\]
\[Расстояние_2 = 61t\]

Мы знаем, что расстояние между поездами составляет 782 км. Это означает, что сумма расстояний, пройденных каждым поездом, равна этому значению:

\[Расстояние_1 + Расстояние_2 = 782\]

Подставим значения расстояний в уравнение:

\[52t + 61t = 782\]

Объединим подобные члены:

\[113t = 782\]

Теперь разделим обе части уравнения на 113, чтобы найти значение \(t\):

\[t = \frac{782}{113} \approx 6.92\] часа

Таким образом, первый поезд вышел раньше второго на приблизительно 6.92 часа.