На сколько нужно увеличить частоту излучения, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов вылетающих из металла

Oleg

51

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[E = hf\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота излучения.

Также мы знаем, что максимальная кинетическая энергия \(K\) фотоэлектрона связана с энергией фотона и работой выхода \(W\) следующим образом:

\[K = E - W\]

В задаче сказано, что при удвоении частоты излучения \(\Delta f\) максимальная скорость фотоэлектронов увеличивается в два раза. То есть:

\[\frac{K_2}{K_1} = 2\]

где \(K_2\) - новая максимальная скорость фотоэлектронов, \(K_1\) - изначальная максимальная скорость фотоэлектронов.

Теперь давайте объединим оба уравнения:

\[hf_2 - W = 2 \cdot (hf_1 - W)\]

Раскроем скобки:

\[hf_2 - W = 2hf_1 - 2W\]

Перенесем все, что содержит \(f_2\), на одну сторону, а все, что содержит \(f_1\), на другую сторону:

\[hf_2 - 2hf_1 = W - 2W\]

Упростим:

\[f_2(h - 2h) = - W\]

\[(f_2 - f_1)h = - W\]

Теперь найдем разность частот \(\Delta f\):

\[\Delta f = f_2 - f_1 = -\frac{W}{h}\]

Таким образом, разность частот \(\Delta f\) должна быть равна \(-\frac{W}{h}\), чтобы максимальная скорость фотоэлектронов увеличилась в два раза.