Какое отношение модулей моментов сил действует на вращающееся тело? Найдите это отношение. Какой модуль разницы

Raduzhnyy_Sumrak

20

Отношение модулей моментов сил, действующих на вращающееся тело, можно найти с помощью закона сохранения момента импульса. Согласно этому закону, момент импульса вращающегося тела остается постоянным, если на него не действуют внешние моменты сил.

Момент импульса \( L \) выражается через момент инерции \( I \) и угловую скорость \( \omega \) следующим образом: \( L = I \cdot \omega \).

Поскольку момент инерции \( I \) остается постоянным, отношение модулей моментов сил будет пропорциональным отношению угловых скоростей: \( \frac{M_1}{M_2} = \frac{\omega_1}{\omega_2} \).

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Для определения разницы модулей моментов сил, действующих на тело в моменты времени \( t_1 = 1 \) сек и \( t_2 = 3 \) сек, мы можем использовать следующую формулу: \( \Delta M = I \cdot \Delta \omega \).

Угловая скорость изменяется во времени по линейному закону, поэтому разница угловых скоростей будет равна произведению углового ускорения \( \alpha \) на разность времен \( t_2 - t_1 \): \( \Delta \omega = \alpha \cdot (t_2 - t_1) \).

Угловое ускорение \( \alpha \) можно найти, зная момент инерции тела и разность модулей моментов сил: \( \alpha = \frac{\Delta M}{I} \).

Теперь мы можем вычислить разность модулей моментов сил, заменив известные значения в формулу: \( \Delta M = I \cdot \alpha \cdot (t_2 - t_1) \).

Подставляя значения из задачи \( I = 1 \) кг·м², \( t_1 = 1 \) сек, \( t_2 = 3 \) сек, \( \alpha = \frac{\Delta M}{I} \) и \( \omega = \alpha \cdot (t_2 - t_1) \), мы можем найти ответ на задачу.