На сколько орехов, можно заключить, состояла кучка, если белка перенесла все орехи за 9 минут, бегая со скоростью

Маркиз

58

Для решения этой задачи нам необходимо знать, как далеко может прыгнуть белка и как часто она прыгает за 9 минут.

Пусть \(d\) - расстояние, на которое белка может прыгнуть за один прыжок. Тогда количество прыжков, необходимых для преодоления расстояния 6 метров, будет равно \(\frac{6}{d}\).

Мы также знаем, что белка бегает со скоростью 110 м/мин. За 9 минут мы можем выразить сколько метров она пробежит: \(110 \cdot 9\).

Время, затраченное на прыжки, равно времени, затраченному на бег.

Теперь приравняем эти два времени:

\(\frac{6}{d} = \frac{110 \cdot 9}{60}\).

Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от дроби, умножив обе стороны на \(d\):

\(6 = \frac{110 \cdot 9 \cdot d}{60}\).

Упростим это уравнение:

\(6 = \frac{11 \cdot 9 \cdot d}{6}\).

Теперь у нас есть линейное уравнение, которое мы можем решить, переместив все, кроме переменной \(d\), на одну сторону:

\(6 \cdot 6 = 11 \cdot 9 \cdot d\).

\(36 = 99 \cdot d\).

И, наконец, делим обе стороны на 99, чтобы найти \(d\):

\(d = \frac{36}{99}\).

\(d \approx 0.3636\).

Таким образом, каждый прыжок белки составляет примерно 0.3636 метра.

Теперь мы можем найти количество орехов в кучке. Если расстояние между орехами равно длине прыжка белки, то количество орехов равно отношению расстояния, которое пробежала белка, к длине прыжка:

\(\frac{110 \cdot 9}{0.3636}\).

Вычислив это выражение, мы получим:

\(\frac{990}{0.3636} \approx 2720.65\).

Таким образом, белка может заключить примерно 2720 орехов в кучку.