Какую сумму денег клиент должен вносить в банк каждый месяц, чтобы погасить кредит в размере 48000 рублей вместе

Pavel

26

Чтобы решить данную задачу, мы должны вычислить сумму ежемесячного платежа, который клиент должен вносить в банк.

Давайте рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Определение временного периода и процентной ставки
Мы знаем, что кредит должен быть погашен за год, а процентная ставка составляет 9% годовых. Так как мы будем определять ежемесячный платеж, мы должны преобразовать процентную ставку в ежемесячную.

Шаг 2: Преобразование процентной ставки
Чтобы преобразовать годовую ставку в ежемесячную, мы делим процентную ставку на 12 (количество месяцев в году). Таким образом, ежемесячная процентная ставка составляет 9% / 12 = 0,75%.

Шаг 3: Определение количества периодов погашения
Мы знаем, что кредит должен быть погашен за один год, что составляет 12 месяцев.

Шаг 4: Вычисление ежемесячного платежа
Для вычисления ежемесячного платежа мы можем использовать формулу аннуитетного платежа:

\[P = \frac{rPV}{1-(1+r)^{-n}}\]

Где:
P - ежемесячный платеж,
r - ежемесячная процентная ставка (в десятичном формате),
PV - начальная сумма кредита,
n - количество периодов погашения.

В нашем случае:
r = 0,75% = 0,0075 (в десятичном формате),
PV = 48000 рублей (начальная сумма кредита),
n = 12 (количество месяцев).

\[P = \frac{0,0075 \cdot 48000}{1-(1+0,0075)^{-12}}\]

После проведения вычислений, получаем:

\[P \approx 4259,71\]

Таким образом, клиент должен вносить каждый месяц примерно 4259,71 рублей, чтобы погасить кредит в размере 48000 рублей вместе с процентами за год под 9% годовых.