На сколько отличается звездная величина одной звезды от другой, если яркость одной звезды в 16 раз превышает яркость

Vesna

34

Чтобы найти насколько отличается звездная величина одной звезды от другой, нам понадобится учитывать яркости этих звезд. Давайте представим, что яркость первой звезды обозначим как \(B_1\), а второй звезды как \(B_2\). По условию, известно что яркость первой звезды превышает яркость второй в 16 раз, то есть мы можем записать это как:

\[B_1 = 16B_2\]

Теперь, чтобы найти разницу звездных величин, мы можем воспользоваться формулой:

\[m_1 - m_2 = -2.5 \log_{10} \left(\frac{B_1}{B_2}\right)\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - звездные величины первой и второй звезды соответственно.

Подставив \(B_1 = 16B_2\) в формулу, получим:

\[m_1 - m_2 = -2.5 \log_{10} \left(\frac{16B_2}{B_2}\right)\]

\[m_1 - m_2 = -2.5 \log_{10} 16\]

\[m_1 - m_2 = -2.5 \cdot 1.2041\]

Выполняя расчеты, получаем:

\[m_1 - m_2 = -3.0102\]

Таким образом, звездная величина одной звезды отличается от звездной величины другой звезды на -3.0102 (округляя до 4 значений после запятой).

Надеюсь, этот пошаговый ответ понятен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, пишите!