На сколько процентов изменилась площадь прямоугольника после увеличения одной стороны на 40% и уменьшения другой

  • 1
На сколько процентов изменилась площадь прямоугольника после увеличения одной стороны на 40% и уменьшения другой стороны на 70%? Пожалуйста, сообщите завтра.
Izumrudnyy_Drakon
29
Хорошо, давайте разберем эту задачу.
Пусть исходный прямоугольник имеет длину l и ширину w.

Сначала увеличим одну сторону на 40%. Это означает, что новая длина будет равна l+0.4l=1.4l, так как 40% от l равно 0.4l. Другая сторона остается без изменений и по-прежнему равна w.

Затем уменьшим другую сторону на 70%. Это означает, что новая ширина станет равной w0.7w=0.3w, так как 70% от w равно 0.7w. Длина остается без изменений и по-прежнему равна 1.4l.

Теперь найдем площади исходного прямоугольника и нового прямоугольника.

Площадь исходного прямоугольника равна S=lw.

Площадь нового прямоугольника равна S"=(1.4l)(0.3w)=0.42lw.

Теперь найдем процент изменения площади. Для этого нужно выразить изменение площади в процентах от исходной площади.

Изменение площади=S"S=0.42lwlw=0.58lw

Процент изменения площади=Изменение площадиS100%=0.58lwlw100%=58%

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на 58 процентов после увеличения одной стороны на 40% и уменьшения другой стороны на 70%.