Какова вероятность того, что первый выбранный валик будет конусным, а второй - эллиптическим, учитывая, что у сборщика

Skorostnaya_Babochka_3552

25

Для решения данной задачи мы можем использовать понятие условной вероятности. Условная вероятность показывает вероятность наступления одного события при условии, что произошло другое событие.

Давайте обозначим событие A как "выбран конусный валик", а событие B - "выбран эллиптический валик". Нам нужно найти вероятность того, что первый выбранный валик будет конусным, а второй - эллиптическим. Обозначим эту вероятность как P(A и B).

Чтобы решить задачу, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

В данной задаче есть 5 конусных валиков и 7 эллиптических. При первом выборе у нас есть 12 валиков, из которых 5 конусных, а при втором выборе - 11 валиков, из которых 7 эллиптических.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно произведению количества конусных валиков (5) на количество эллиптических валиков (7). Общее количество возможных исходов равно произведению общего количества валиков в первый и второй раз (12 * 11).

Поэтому, вероятность того, что первый выбранный валик будет конусным, а второй - эллиптическим, равна:

\[P(A и B) = \frac{5}{12} \cdot \frac{7}{11}\]

Вычислив эту вероятность, получаем около 0.1061.