На сколько процентов скорость течения меньше скорости моторки в стоячей воде, если скорость моторки при движении

Руслан

54

Давайте разберем задачу пошагово.

1. Пусть \(V_m\) обозначает скорость моторки в стоячей воде, а \(V_r\) — скорость течения реки.
2. По условию известно, что скорость моторки при движении по реке против течения составляет \(\frac{3}{7}\) от скорости моторки по течению. Мы можем записать это следующим образом: \(V_m - V_r = \frac{3}{7}(V_m + V_r)\).
3. Давайте раскроем скобки, чтобы упростить это уравнение. После раскрытия получаем: \(7V_m - 7V_r = 3V_m + 3V_r\).
4. Теперь, чтобы найти, на сколько процентов скорость течения меньше скорости моторки в стоячей воде, нам нужно выразить \(V_r\) в терминах \(V_m\) и посчитать это значение.
5. Приведем уравнение к виду, где все \(V_r\) находятся на одной стороне: \(7V_m - 3V_m = 3V_r + 7V_r\).
6. Упростим это уравнение: \(4V_m = 10V_r\).
7. Теперь выразим \(V_r\) через \(V_m\): \(V_r = \frac{4}{10}V_m\).
8. По определению, процентное соотношение можно найти, разделив значение, на которое нам нужно найти проценты, на исходное значение, и умножив на 100. В нашем случае это будет \(\frac{V_r}{V_m} \cdot 100 = \frac{\frac{4}{10}V_m}{V_m} \cdot 100\).
9. Упростим эту дробь: \(\frac{4}{10} \cdot 100 = 40\).
10. Получается, что скорость течения реки составляет 40% от скорости моторки в стоячей воде.

Таким образом, скорость течения реки меньше скорости моторки в 4 раза, или на 40%.