На сколько равен путь, проходимый мотоциклистом при торможении, если он движется со скоростью 20 м/с и время торможения

Moroznyy_Voin

16

Давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть следующая информация:

Скорость мотоциклиста перед торможением: \(v = 20 \, \text{м/с}\).
Время торможения: \(t\).

Чтобы найти путь, пройденный мотоциклистом при торможении, мы можем воспользоваться формулой для пройденного пути при равнозамедленном движении:

\[s = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\],

где \(s\) - пройденный путь, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

В данном случае, у нас есть начальная скорость \(v = 20 \, \text{м/с}\), время \(t\) и нам необходимо найти пройденный путь \(s\). Ускорение \(a\) при торможении будет отрицательным, так как мотоциклист замедляется.

Найдем ускорение \(a\) с помощью формулы:

\[a = \frac{{v - v_0}}{{t}}\],

где \(v_0\) - конечная скорость, которая будет равна нулю, так как мотоциклист остановится.

Подставим известные значения в формулу:

\[a = \frac{{0 - 20}}{{t}} = -\frac{{20}}{{t}}\].

Теперь, имея ускорение \(a\) и начальную скорость \(v_0\), мы можем найти пройденный путь \(s\), подставив все значения в формулу:

\[s = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 = 20 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{20}{t}\right) \cdot t^2 = 20t + 10t = 30t\].

Таким образом, путь, пройденный мотоциклистом при торможении, равен \(30t\) метров.