На сколько раз факториал 145! больше факториала 144!?

Мистический_Подвижник_6068

6

Чтобы выяснить, на сколько раз факториал 145! больше факториала 144!, нам необходимо вычислить значения этих факториалов и выполнить соответствующую операцию деления.

Факториал числа обозначается символом "!" и представляет собой произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа (включительно).

Давайте начнем с вычисления значения факториала 144!. Для этого умножим все числа от 1 до 144.

\[144! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \ldots \cdot 143 \cdot 144\]

Теперь рассмотрим значение факториала 145!. Умножим все числа от 1 до 145.

\[145! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \ldots \cdot 143 \cdot 144 \cdot 145\]

Теперь мы готовы выполнить деление факториала 145! на факториал 144!.

\[\frac{{145!}}{{144!}} = \frac{{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \ldots \cdot 143 \cdot 144 \cdot 145}}{{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \ldots \cdot 143 \cdot 144}}\]

Многие члены в числителе и знаменателе делятся и сокращаются, оставляя только последний множитель 145 в числителе:

\[\frac{{145!}}{{144!}} = 145\]

Таким образом, факториал 145! больше факториала 144! на 145 раз.