Какова мера центрального угла в развертке боковой поверхности конуса, если угол между высотой и образующей составляет

Bulka

48

Чтобы найти меру центрального угла в развертке боковой поверхности конуса, мы можем использовать следующее рассуждение.

Давайте представим себе конус и его боковую поверхность. Разверткой боковой поверхности называется плоская фигура, получаемая, если разрезать боковую поверхность конуса вдоль образующей и развернуть ее на плоскость. Очень важно понять, что форма развертки зависит от меры центрального угла.

Мера центрального угла определяет, на сколько градусов развернута развертка. Если мера центрального угла равна 360°, значит, развертка представляет собой полную окружность. Если мера центрального угла меньше 360°, значит, развертка будет соответствовать только части окружности.

В нашем случае у нас имеется угол между высотой и образующей конуса, равный 30 градусам. Этот угол примыкает к центральному углу развертки. Так как вершина центрального угла совпадает с вершиной угла между высотой и образующей, то мера центрального угла в развертке будет такой же, равной 30 градусам.

Таким образом, мера центрального угла в развертке боковой поверхности конуса составляет 30 градусов. Это означает, что развертка будет соответствовать части окружности, угол при вершине которой равен 30 градусам.

Добавлю диаграмму для наглядности:

\[diagram\]