Сколько сукна каждого сорта было куплено, если некто приобрел сукно трех разных сортов в общем количестве 106 аршин?

Pingvin

56

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть количество сукна второго сорта будет обозначено как \(х\) аршин. Тогда количество сукна первого сорта будет равно \(х + 9\) аршин, так как второй сорт был куплен на 9 аршин больше первого.

Также, из условия задачи известно, что в общем количество сукна трех сортов составляет 106 аршин. Поэтому мы можем записать уравнение:

\(х + (х + 9) + (х + (х + 9) + 12) = 106\).

Решим это уравнение:

\(3х + 30 = 106\).

Вычтем 30 из обеих сторон:

\(3х = 76\).

Теперь разделим обе стороны на 3:

\(х = 25\frac{1}{3}\).

Мы получили, что количество сукна второго сорта составляет примерно 25 аршин.

Теперь, чтобы найти количество сукна первого сорта, добавим 9 аршин к этому результату:

\(25 + 9 = 34\).

Таким образом, было куплено 34 аршина сукна первого сорта.

Таким же образом можно найти количество сукна третьего сорта, которое будет составлять 12 аршин больше, чем количество сукна первого сорта:

\(34 + 12 = 46\).

Итак, были куплено:
- сукна первого сорта: 34 аршина,
- сукна второго сорта: 25 аршин,
- сукна третьего сорта: 46 аршин.

Надеюсь, это объяснение понятно и полезно для вас!