На сколько раз отличаются объемы цилиндров из свинца (p(св) = 11.4×10 в 3кг/м3) и меди (p(м.) = 8.90×10 в 3кг/м3), если

Инна

29

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для объема цилиндра и затем сравнить объемы цилиндров из свинца и меди.

Объем цилиндра \(V\) может быть вычислен по формуле:
\[V = S \cdot h\]
где \(S\) - площадь основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Для цилиндра площадь основания \(S\) будет равна площади круга, а площадь круга равна:
\[S = \pi \cdot r^2\]
где \(\pi\) примерно равно 3.14, а \(r\) - радиус основания цилиндра.

Таким образом, объем цилиндра можно записать как:
\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h\]

Теперь мы можем сравнить объемы двух цилиндров из свинца и меди с одинаковым количеством атомов. Поскольку количество атомов одинаково, массы этих двух цилиндров также будут одинаковыми.

Масса цилиндра \(m\) может быть вычислена по формуле:
\[m = p \cdot V\]
где \(p\) - плотность материала цилиндра, \(V\) - объем цилиндра.

Следовательно, для двух цилиндров с одинаковой массой имеем:
\[p(св) \cdot V(св) = p(м.) \cdot V(м.)\]

Мы должны найти разницу в объемах цилиндров. Давайте выразим объем цилиндра из свинца через объем цилиндра из меди:
\[V(св) = \frac{p(м.) \cdot V(м.)}{p(св)}\]

Теперь мы можем написать выражение для разницы в объемах:
\[\Delta V = V(св) - V(м.) = \frac{p(м.) \cdot V(м.)}{p(св)} - V(м.)\]

Подставим значения для плотностей:
\[\Delta V = \frac{8.90 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3 \times V(м.)}{11.4 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3} - V(м.)\]

Теперь у нас есть выражение для разницы в объемах цилиндров, где \(V(м.)\) - объем цилиндра из меди.

Пожалуйста, уточните, что значит "одинаковое количество атомов" в данной задаче. Требуется ли нам знать какое-либо дополнительное условие?