Сколько пустых пластмассовых кубиков нужно добавить на другую чашу весов, чтобы достичь равновесия, если мальчик

Максик

66

Для того чтобы решить данную задачу, давайте разберемся с основными понятиями весов и равновесия.

Вес — это сила притяжения, с которой земля действует на тело. Он измеряется в ньютонах или килограммах. Вес можно определить как произведение массы тела на ускорение свободного падения.

Равновесие — это состояние, когда сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. То есть, если на весах находится несколько тел, их веса должны быть сбалансированы, чтобы воздействующая на весы сила была равна нулю.

В данной задаче у нас имеется пластмассовый кубик, заполненный полностью водой. Мы хотим достичь равновесия, поэтому необходимо добавить пустые пластмассовые кубики на другую чашу весов.

Так как кубик заполнен полностью водой, его масса будет равна массе воды, которая имеет плотность около 1 г/см³. Плотность можно определить как отношение массы вещества к его объёму.

Пусть масса кубика с водой составляет \(m\) грамм, а масса пустого пластмассового кубика будет \(m_1\) грамм.

Отношение массы кубика с водой к его объему равно плотности воды. Так как плотность воды примерно 1 г/см³, то объем воды в кубике будет равен массе воды, то есть \(V = m\) см³.

Так как плотность пластмассы обычно меньше плотности воды, то пустой пластмассовый кубик будет занимать больший объем, чем его масса. Пусть этот объем равен \(V_1\) см³.

Так как мы хотим достичь равновесия, сумма сил с одной стороны весов должна быть равна сумме сил с другой стороны весов. Силу можно выразить через формулу \(F = m \cdot g\), где \(F\) — сила, \(m\) — масса тела, а \(g\) — ускорение свободного падения, приближенное значение которого равно около 9,8 м/с².

Теперь выразим силу для каждой чаши весов в терминах массы и гравитационного ускорения:

\[
F_{\text{{кубик с водой}}} = m \cdot g
\]
\[
F_{\text{{пустые кубики}}} = m_1 \cdot g
\]

Суммируем силы:

\[
F_{\text{{кубик с водой}}} = F_{\text{{пустые кубики}}}
\]

Подставляем значения сил:

\[
m \cdot g = m_1 \cdot g
\]

Сокращаем \(g\) на обеих сторонах уравнения:

\[
m = m_1
\]

Таким образом, масса пустых кубиков должна быть равна массе кубика с водой, чтобы достичь равновесия.

Ответ: Необходимо добавить столько же пустых пластмассовых кубиков на другую чашу весов, сколько весит пластмассовый кубик с водой.