На сколько сантиметров основание равнобедренного треугольника длиннее боковой стороны, если периметр треугольника равен

Tigressa

13

Давайте начнем с предположения, что основание треугольника равно \( x \) см, а боковая сторона - \( y \) см. Так как треугольник равнобедренный, то его две боковые стороны равны между собой.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. Из условия задачи известно, что периметр равен 20 см. Таким образом, у нас получается уравнение:

\[ x + y + y = 20 \]

\[ x + 2y = 20 \]

Теперь нам нужно выразить одну переменную через другую. Мы знаем, что боковая сторона треугольника на \( a \) см короче основания. То есть:

\[ y = x - a \]

Используем это выражение в уравнении периметра:

\[ x + 2(x - a) = 20 \]

\[ x + 2x - 2a = 20 \]

\[ 3x - 2a = 20 \]

Чтобы решить эту задачу, нам нужно более точное значение или уравнение, связывающее основание треугольника и его боковую сторону.