Определите длины сторон треугольника, если его периметр составляет 78 см, а соотношение сторон 6:3:4. Пожалуйста

Yakobin

1

Для решения этой задачи, давайте сначала вспомним формулу для расчета периметра треугольника. Периметр треугольника можно найти, сложив все его стороны. Пусть стороны треугольника обозначены как \(a\), \(b\) и \(c\), тогда периметр \(P\) будет равен сумме этих сторон:

\[P = a + b + c\]

Теперь, учитывая соотношение сторон треугольника 6:3:4, давайте представим стороны как множители этого соотношения:

\(a = 6x\), \(b = 3x\), \(c = 4x\), где \(x\) - это некоторое число.

Тогда, подставляя эти значения в формулу периметра, получим:

\[78 = 6x + 3x + 4x\]

Теперь найдем значение \(x\), объединив коэффициенты \(x\) и приведя подобные слагаемые:

\[78 = 13x\]

Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 13:

\[x = \frac{78}{13}\]

Выполним деление:

\[x = 6\]

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), можем найти длины сторон треугольника:

\[a = 6x = 6 \cdot 6 = 36 \, \text{см}\]
\[b = 3x = 3 \cdot 6 = 18 \, \text{см}\]
\[c = 4x = 4 \cdot 6 = 24 \, \text{см}\]

Таким образом, длины сторон треугольника равны 18 см, 24 см и 36 см (в порядке возрастания).