На сколько сантиметров продолжены боковые стороны трапеции, у которой основания равны 1,5 см и 1,2 см, а длины боковых

Milaya

62

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство параллельных сторон трапеции.

Поскольку основания трапеции равны 1,5 см и 1,2 см, обозначим их соответственно как AB и CD.
Также даны длины боковых сторон, которые равны 1,8 см и 2 см. Обозначим их как BC и DA.

Первым шагом, давайте нарисуем трапецию и обозначим известные стороны:

B ________ C A
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
A ____________________ D

Согласно свойству параллельных сторон трапеции, мы знаем, что пропорции между боковыми сторонами и основаниями одинаковы. Другими словами, соотношение длин AB и CD должно быть равно соотношению длин BC и DA.

Поэтому, чтобы найти продолжение боковых сторон до их взаимного пересечения, мы можем использовать пропорцию:

\(\frac{AB}{BC} = \frac{CD}{AD}\)

Подставим известные значения в эту формулу:

\(\frac{1,5}{1,8} = \frac{x}{2}\)

Разрешим эту пропорцию на \(x\), чтобы найти продолжение боковых сторон трапеции:

\(1,5 \cdot 2 = 1,8 \cdot x\)

\(3 = 1,8 \cdot x\)

\(\frac{3}{1,8} = x\)

\(x \approx 1,67\)

Таким образом, боковые стороны трапеции продолжены на приблизительно 1,67 см до их взаимного пересечения.