Сравните углы АBM и CBM в треугольнике ABC, где медиана BM проведена и известно, что AB > BC. Воспользуйтесь базовыми
Сравните углы АBM и CBM в треугольнике ABC, где медиана BM проведена и известно, что AB > BC. Воспользуйтесь базовыми теоремами треугольников для решения. При этом не используйте специальные функции или формулы.
Cikada 38
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.1. Дано: у нас есть треугольник ABC, в котором медиана BM проведена. Известно, что AB больше BC.
2. Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. В данном случае, медиана BM соединяет вершину B с серединой стороны AC.
3. Первая теорема о медиане треугольника гласит, что медиана делит противолежащую сторону пополам. Это означает, что точка М является серединой стороны AC.
4. По условию, пусть AB > BC. Из этого можно сделать вывод, что точка М находится ближе к стороне AB, чем к стороне BC.
5. Вспомним теорему о треугольнике, которая гласит: "Если две стороны треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то углы, противолежащие первым сторонам, равны углам, противолежащим вторым сторонам".
6. Применим эту теорему к нашему треугольнику ABC и треугольнику BMС. Сторона AB треугольника ABC соответствует стороне BM треугольника BMС, а сторона BC треугольника ABC соответствует стороне MC треугольника BMС.
7. Исходя из теоремы из пункта 5, угол АBM будет равен углу BСМ.
8. Так как точка М находится ближе к стороне AB, то угол АBM будет больше угла BСМ.
Итак, сравнивая углы АBM и BСM, мы можем заключить, что угол АBM больше, чем угол BСM.