На сколько трехзначных чисел можно разделить сумму цифр, чтобы она была делится на шесть?

Nikolaevna

51

Дана задача разделить сумму трехзначного числа на шесть так, чтобы полученное значение было целым числом. Давайте пошагово рассмотрим ее решение.

1. Задачу можно разделить на несколько подзадач:
а) Найдем сумму цифр трехзначного числа.
б) Разделим полученную сумму на шесть и определим, является ли результат целым числом.

2. Перейдем к первой подзадаче и найдем сумму цифр трехзначного числа.
а) Разложим число на сотни, десятки и единицы. Пусть это будут цифры \(a\), \(b\) и \(c\).
б) Тогда сумма цифр будет равна \(a + b + c\).

3. Перейдем ко второй подзадаче и разделим полученную сумму на шесть.
а) Проверим, делится ли сумма цифр на шесть без остатка. Если да, значит, число подходит, иначе - нет.
б) Чтобы проверить, делится ли сумма цифр на шесть, можно использовать два метода:
- Метод деления с остатком. Для этого нужно найти остаток от деления суммы цифр на шесть и проверить, равен ли он нулю.
- Метод сравнения суммы цифр с кратными шести значениями. Найдем наименьшее трехзначное число, сумма цифр которого делится на шесть (например, 102). Затем сравним сумму цифр исходного числа с кратными шести значениями, начиная с этого наименьшего числа. Если сумма цифр больше или равна сумме цифр кратного шести числа, то исходное число подходит, иначе - нет.

Таким образом, чтобы разделить сумму цифр трехзначного числа на шесть, мы должны:
1. Вычислить сумму цифр этого числа (пошаговые действия описаны выше).
2. Проверить, делится ли полученная сумма на шесть без остатка с помощью одного из двух методов, описанных выше.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять решение задачи.